Patrice Sawyer

Patrice Sawyer

Professeur(e) titulaire

Département de mathématiques et d'informatique
FA362, Auditorium Fraser Campus de Sudbury

Biographie

Patrice Sawyer a été membre du corps professoral du Département de mathématiques et informatique à l'UPEI (1989-1990) et au Département de mathématiques et de statistique de l'Université d'Ottawa (1990-1994). Patrice a ensuite rejoint l'Université Laurentienne en 1994 au Département de mathématiques et d'informatique.

Représentant du Conseil de recherche en sciences naturelles et en génie du Canada (CRSNG) à l'Université Laurentienne de 2000 à 2008, il a également contribué en tant que membre de plusieurs conseils de d'administration d'organismes de recherche, y compris l'Institut SNOLAB, le Mining Innovation, Rehabilitation and Applied Research Corporation (MIRARCO) et le Shared Hierarchical Academic Research Network Computing (SHARCNET). Au cours des 20 dernières années, il a été actif sur plusieurs comités universitaires, y compris sur au conseil de l'Association des professeurs et professeures de l'Université Laurentienne.

Maintenant, professeur titulaire au département de mathématiques et de l'informatique, Patrice Sawyer a servi comme directeur du Département de mathématiques et informatique.

En 2006, il a été nommé doyen de la Faculté des sciences et de génie. En 2008, il a été nommé vice-recteur intérimaire, d'abord dans le portefeuille des affaires francophones et des relations du personnel enseignant, et plus tard à la recherche et aux études supérieures. Plus récemment, il a ajouté les affaires francophones à ses responsabilités.

Apès son congé administratif, il est de retour comme membre du corps professoral depuis janvier 2016.

Éducation

  • BSc (Laval)
  • PhD (McGill)

Nomination professorale

Professeur titulaire, Département de mathématiques et d'informatique, Université Laurentienne 1994-présent

Professeur adjoint, Département de mathématiques et de statistiques, Université d'Ottawa, 1990-1994

Professeur adjoint, Département de mathématiques et d'informatique, University of Prince Edward Island, 1989-1990

Recherche

Mon sujet principal de recherche est l’analyse harmonique sur les espaces symétriques.  La notion de fonction sphérique φλ est centrale à ce sujetEn effet,  les fonctions sphériques φλ(eX) jouent le même rôle que les exponentielles eiλ(x)  dans la théorie de Fourier habituelle.  J’ai plusieurs projets liés à ce thème :

L’équation de la chaleur :
Le point de départ de ce travail a été ma thèse de doctorat.  L’équation décrivant la diffusion de la chaleur sur un corps (en deux ou trois dimensions) peut être exprimée en termes mathématiques.  Cela reste vrai pour des espaces qui ont une géométrie différente de celles des espaces euclidiens, tels les espaces  symétriques de type non compact, ce qui a pour conséquent d’avoir une diffusion de la chaleur dont le comportement est radicalement différent.

La formule du produit :
Cette recherche est effectuée en collaboration avec Piotr Graczyk de l'Université d'Angers.  Elle porte sur la question suivante : Dans quelles circonstances la mesure μX,Y  définie par la relation par φλ(eX) φλ(eY) = ∫a φλ(eH) dμX,Y(H) est-elle absolument continue par rapport à la mesure de Lebesgue? Cette question est équivalente à ce que l'ensemble a(eXKeY) ait un intérieur non vide où g = k1 e a (g) k2  (décomposition de Cartan) avec a(g) ε a+ et k1, k2 ε K.

Les fonctions sphériques généralisées  (fonctions hypergéométriques associées à un système de racines):
Les algèbres de Lie forment une composante important de l’étude des espaces symétriques.  Les algèbres de Lie simples se distinguent par leurs systèmes de racines. Plusieurs chercheurs ont généralisé les fonctions sphériques correspondant aux espaces symétriques en les reliant aux systèmes de racines associés et en permettant aux multiplicités des racines de prendre des valeurs qui ne correspondent plus à des espaces symétriques.  En trouvant des formules explicites pour les fonctions sphériques correspondant aux espaces SL(n,F)/SU(n,F) et SO(p,q)/SO(p) x SO(q), j’ai pu dériver des formules explicites pour les fonctions sphériques généralisées qui correspondent aux systèmes de racines de types A et B.


Pour la liste de mes articles, veuillez aller à la section “Publications” de ce profil.

J’ai publié quatre articles non liés aux espaces symétriques (l’ordre des auteurs est purement alphabétique):

  • B. G. Ivanoff et P. Sawyer, Local time for processes indexed by a partially ordered set, Statist. Probab. Lett. 61 (2003), no. 1, 1–15.
  • H. Boudjellaba, B. MacGibbon et P. Sawyer, On exact inference for change in a Poisson sequence, Comm. Statist. Theory Methods 30 (2001), no. 3, 407–434.
  • P. Sawyer, An old limit revisited, Mathematical Gazette, March 2001, 41--44. : cet article a un but d’exposition plutôt que scientifique
  • M. Bunge and P. Sawyer, On connections, geodesics and sprays in synthetic differential geometry, Cahiers de topologie et géométrie différentielle catégoriques, vol. 25, 1984, p. 221-258.

Prix

  • Publications

    Mis à part les Actes (avec M. Tremblay et S. Lafortune), l'ordre des auteurs est purement alphabétique.


    P. Sawyer,  Laplace-type representation for some generalized spherical functions of  type BC, soumis pour publication, 2017
    http://arxiv.org/abs/1707.04163


    P. Sawyer, A Laplace-type representation of the generalized spherical functions of type A, Mediterranean Journal of Mathematics, August 2017, 14:147.


    P. Sawyer, An analogue to the Duistermaat–Kolk–Varadarajan estimate for the spherical functions associated with the root systems of type A, Advances in Pure and Applied Mathematics, Vol. 7, No. 3, 165–175, 2016.


    P. Sawyer, Computing the Iwasawa decomposition of the classical Lie groups of noncompact type using the QR decomposition, Linear Algebra and its Applications, Volume 493, 15 March 2016, Pages 573–579, disponible en ligne sur le site http://authors.elsevier.com/sd/article/S00243795150072.


    P. Graczyk and P. Sawyer, The Convolution of orbital measures on symmetric spaces: a survey,
    Proceedings of the Conference Probability on Algebraic and Geometric Structures, Contemporary Mathematics, Vol. 668, 81-110, 2016.

    P. Graczyk et P. Sawyer, Convolution of orbital measures on symmetric spaces of type Cp and

    Dp , Aust. Math. Soc. 98 (2015), no. 2, 232–256.


    P. Graczyk et P. Sawyer, On the product formula on noncompact Grassmannian, Colloq. Math.

    133 (2013), 145-167.


    P. Graczyk et P. Sawyer, A Sharp Criterion for the Existence of the Density in the Product

    Formula on Symmetric Spaces of Type An, Journal of Lie Theory Volume 20 (2010), 751-76

    Heldermann Verlag.


    P. Graczyk et P. Sawyer, Absolute continuity of convolutions of orbital measures on Riemannian

    symmetric spaces, Journal of Functional Analysis 259 (2010), 1759-1770.


    P. Sawyer, The heat kernel on the symmetric space SL(n;F)/SU(n;F), in The Ubiquitous

    Heat Kernel, Jay Jorgenson and Lynne Walling (eds), Contemporary AMS series, no. 398, 369-392, 2006.


    P. Graczyk et P. Sawyer, On the kernel of the product formula on symmetric spaces, Journal

    of Geometric Analysis, Vol. 14, 2004, 4, 653-672.


    P. Sawyer, La géométrie hyperbolique pour les non-initiés, Actes de la 10ème Journée Sciences

    et Savoirs, Acfas-Sudbury, Sudbury, April 2004.


    Une copie se retrouve au dépôt institutionnel de l’Université Laurentienne LU ZONE UL:

    https://zone.biblio.laurentian.ca/dspace/handle/10219/62/1/


    P. Sawyer, The Abel transform on symmetric spaces of noncompact type in Lie groups and symmetric spaces, American Mathematical Society Translation Series 2, 210, American Mathematical

    Society, Providence, RI, 2003, p. 331-355.


    P. Graczyk et P. Sawyer, Some convexity results for the Cartan decomposition, Canadian

    Journal of Mathematics, no. 5, 2003, p. 1000-1018.


    P. Graczyk et P. Sawyer, The product formula for the spherical functions on symmetric spaces

    of noncompact type, Journal of Lie Theory, vol. 13, no. 1, 2003, p. 247_261.


    G. Ivanov et P. Sawyer, Local time for processes indexed by partially ordered sets, Statistics &

    Probability Letters, vol. 61, 2003, p. 1-15.


    P. Graczyk et P. Sawyer, The product formula for the spherical functions on symmetric spaces

    in the complex case, Pacific journal of Mathematics, vol. 204, no. 2, 377-393, 2002.


    P. Sawyer, The spherical functions related to the root system B2, Canadian Mathematical

    Bulletin, vol. 45, no. 3, 2002, p. 436-447.


    P. Sawyer, The central limit theorem on SO0(p; q)/SO(p) x SO(q), Journal of Theoretical

    Probability, vol. 14, no. 3, 2001, p. 857-866.


    H. Boudjellaba, B. McGibbon etP. Sawyer,  On inference for change in a Poisson sequence,

    Communications in Statistics - Theory and Methods, vol. 30, no. 3, 2001, p. 407-434.


    P. Sawyer, The asymptotic expansion of spherical functions on symmetric cones, Pacific Journal

    of Mathematics, vol. 200, no. 1, 2001, p. 251-256.


    P. Sawyer, An old visit revisited, Mathematical Gazette, March 2001, p. 41-44.


    P. Sawyer, Spherical functions on SO0(p; q)/SO(p) x SO(q), Canadian Mathematical Bulletin,

    vol. 42, no. 4, 1999, p. 486-498.


    P. Sawyer,  The eigenfunctions of a Schrödinger operator, Quarterly Journal of Mathematics,

    Oxford, vol. 50, no. 2, 1999, p. 71-86.


    P. Sawyer, Estimates for the heat kernel on SL(n;R)/SO(n), Canadian Journal of Mathematics,

    vol. 49, no. 2, 1997, p. 359-372.


    P. Sawyer, Spherical functions on symmetric cones, Transactions of the American Mathematical

    Society, vol. 349, 1997, p. 3569-3584.


    P. Sawyer, On an upper bound for the heat kernel on SU*(2n)/Sp(n), Canadian Mathematical

    Bulletin, vol. 37, no. 3, 1994, p. 408-418.


    P. Sawyer,  The heat equation on spaces of positive definite matrices, Canadian Journal of

    Mathematics, vol. 44, no. 3, 1992, p. 624-651.


    M. Bunge et P. Sawyer, On connections, geodesics and sprays in synthetic differential geometry, Cahiers de topologie et géométrie différentielle catégoriques, vol. 25, 1984, p. 221-258.


    Prépublication:

    P. Sawyer, A Laplace-type representation of the generalized spherical functions associated to the root systems of
    type
    A, 1-21, 2016.

    P. Sawyer, The strange consequences of using a blowtorch in hyperbolic space, 1-14, 2015.

    P. Sawyer, The product formula for the classical symmetric spaces of noncompact type, 1-29, 2015.


    Livres

    M. Tremblay, S. Lafortune, P. Sawyer (editeurs), Les Actes de la 11ème Journée Sciences et Savoirs,

    Acfas-Sudbury, Sudbury, April 2005, 197 p.

    Une copie se retrouve au dépôt institutionnel de l’Université Laurentienne LU ZONE UL:

    https://zone.biblio.laurentian.ca/dspace/handle/10219/42/


    S. Lafortune, P. Sawyer, M. Tremblay (editeurs), Les Actes de la 10ème Journée Sciences et Savoirs,

    Acfas-Sudbury, Sudbury, April 2004, 201 p.

    Une copie se retrouve au dépôt institutionnel de l’Université Laurentienne LU ZONE UL:

    https://zone.biblio.laurentian.ca/dspace/handle/10219/41/


    P. Sawyer, Algèbre linéaire, Simon & Schuster Custom Publishing, 1998, 403 p.


    Revue de livre

    CRM Proceedings & Lecture Notes, vol 28, Topics in Probability and Lie Groups: Boundary

    Theory, edited by J. C. Taylor (2001). Revue par Patrice Sawyer pour les Notes de la Société

    Canadienne des Mathématiques, Septembre 2002, Volume 34, No. 5.